Question

Вкладчик положил в два банка на 3 года по 10 000 рублей. Каждый год по договору первый банк должен начислять 20%, а второй – 15%. Но через год первый банк снизил процентную ставку до 10%. Вкладчик может оставить деньги в обоих банках, а может снять деньги со счета в первом банке и положить их во второй банк. Однако в этом случае за расторжение оговора банк выплачивает за первый год всего 2%. Сможет ли вкладчик так получить больше денег, чем если бы деньги остались в двух банках?

Answer 1

А-банк= 1год*10.000*20%
              2года*10.000*10%
Б-банк= 3года*10.000*15%
=====================
1. Вариант: Если деньги лежат в 2х банках на 3 года, то:
А-банк: 1год*20%+2года*10%= 2.000+2.000=+4.000 руб/прибыль
Б-банк: 3года*15%= +4.500 руб/прибыль
ИТОГО: с 2х банков за 3 года= +8.500 руб/прибыль. 
=====================
2. Вариант: Если деньги переходят во 2банк на 3 года, то:
А-банк: 1год*2%= 200 руб/прибыль
Б-банк: 1год*15%= +1.500 руб/прибыль
             2года*15%= +6.000 руб/прибыль
ИТОГО: с 2х банков за 3 года= +7.700 руб/прибыль.
=====================
Выгода: оставить деньги в 2х банках без изменений. 

Answer 2

Давайте рассмотрим два варианта для вкладчика: оставить деньги в обоих банках или перевести деньги из первого банка во второй.

1. Оставить деньги в обоих банках на 3 года:

   • В первом банке: 10 000 рублей * 1.20 * 1.10 * 1.10 = 13 200 рублей
   • Во втором банке: 10 000 рублей * 1.15 * 1.15 * 1.15 = 14 641.25 рублей

   Общая сумма в обоих банках: 13 200 + 14 641.25 = 27 841.25 рублей

2. Перевести деньги из первого банка во второй через год:

   • В первом банке за первый год: 10 000 рублей * 1.20 = 12 000 рублей
   • Перевод во второй банк через год: 12 000 рублей - 2% (комиссия за расторжение) = 11 760 рублей
   • Во втором банке за оставшиеся 2 года: 11 760 рублей * 1.15 * 1.15 = 15 092.40 рублей

   Общая сумма при переводе во второй банк: 12 000 + 15 092.40 = 27 092.40 рублей

Таким образом, если вкладчик решит перевести деньги из первого банка во второй, он получит 27 092.40 рублей, что меньше, чем если бы он оставил деньги в обоих банках (27 841.25 рублей). Поэтому в данном случае выгоднее оставить деньги в обоих банках на 3 года.