Question

Если пешеход из пункта А в пункт Б будет идти со скоростью 3 км в ч он опоздает на 45 минут, а если будет идти со скоростью 4 км в ч, то придёт раньше на 15 минут. Найдите расстояние между пунктами А и Б

Answer 1

4x/12-3x/12=1
x/12=1
x=1*12
x=12 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и Б за "d" (в километрах).

Пусть t1 - время в пути (в часах) при скорости 3 км/ч, а t2 - время в пути (в часах) при скорости 4 км/ч.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. d = 3 * t1, так как расстояние равно произведению скорости на время при скорости 3 км/ч.
2. d = 4 * t2, аналогично, расстояние равно произведению скорости на время при скорости 4 км/ч.

Также из условия задачи у нас есть информация о разнице времени:

3. t1 - t2 = 45 минут = 45/60 часа = 0.75 часа.
4. t2 - t1 = -15 минут = -15/60 часа = -0.25 часа.

Мы можем решить эту систему уравнений. Выразим t1 и t2 из уравнений 1 и 2:

t1 = d/3 t2 = d/4

Подставим эти выражения в уравнение 3:

d/3 - d/4 = 0.75

Для удобства, умножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 4):

4d - 3d = 9

d = 9 км

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 9 километров.