Question

Если пешеход из пункта А в пункт В будет идти со скоростью 3 км ч, то он опоздает на 45 минут, а если будет идти со скоростью 4 км ч, то придёт раньше на 15 минут. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение:

Пусть х км - расстояние АВ, тогда время движения со скоростью 3 км/ч равно  часов, а время движения со скоростью 4 км/ч равно часа.

По условию эти отрезки времени отличаются на 45 мин + 15 мин = 60 мин = 1 час, тогда  время движения со скорость 3 км/ч больше, чем время движения со скорость. 4 км/ч на 1 час. Составим уравнение:

Домножим на 12 обе части равенства:

4х - 3х = 12

х = 12

12 км  - расстояние между А и В,

Ответ: 12 км.

Answer 2

Давайте предположим, что расстояние между пунктами А и В равно D километрам.

При скорости 3 км/ч, время в пути будет: t1 = D / 3 часов.

При скорости 4 км/ч, время в пути будет: t2 = D / 4 часов.

Условие задачи гласит, что при скорости 3 км/ч пешеход опоздает на 45 минут (3/4 часа), а при скорости 4 км/ч придёт на 15 минут (1/4 часа) раньше. Посмотрим на разницу времени:

t2 - t1 = (D / 4) - (D / 3) = D * (1/4 - 1/3).

Теперь, нам известно, что разница времени составляет 1/4 часа (15 минут):

D * (1/4 - 1/3) = 1/4.

Теперь решим уравнение:

D * (3 - 4) / (4 * 3) = 1/4,

D * (-1) / 12 = 1/4,

D = (1/4) * (-12 / -1) = 3.

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 3 километра.