Question

Градусные меры двух смежных углов относятся как 11:7 Найдите градусные меры этих углов

Answer 1

11х+7х=180
18х=180
х=180:18
х=10
11*10= 110(1-ый угол)
7*10= 70(2-ой угол)

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры этих углов как x и y. По условию задачи, градусные меры двух смежных углов относятся как 11:7, то есть:

x / y = 11 / 7

Мы также знаем, что сумма двух смежных углов равна 180 градусов, так как они образуют прямую линию. Имеем:

x + y = 180

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Способ 1: Метод замены Из первого уравнения можно выразить x через y:

x = (11/7) * y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(11/7) * y + y = 180

Упростим уравнение:

(11y + 7y) / 7 = 180

18y / 7 = 180

Теперь найдем значение y:

y = (180 * 7) / 18 ≈ 70

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из уравнений:

x = (11/7) * 70 ≈ 110

Таким образом, градусные меры этих углов примерно равны 110° и 70°.

Способ 2: Метод сложения дробей Допустим, градусные меры углов равны 11x и 7x (где x - общий множитель). Согласно условию задачи:

(11x + 7x) = 180

18x = 180

x = 180 / 18 = 10

Теперь найдем значения углов:

Первый угол: 11x = 11 * 10 = 110 градусов Второй угол: 7x = 7 * 10 = 70 градусов

Таким образом, градусные меры этих углов равны 110° и 70°.