Question

В двух спортивных секциях более 27 человек. Количество членов первой секции более чем в 2 раза превышает количество членов второй секции, уменьшенное на 12. Количество членов второй секции более чем в 9 раз превышает количество членов первой секции, уменьшенное на 10. В какой секции больше членов и на сколько?

Answer 1

Во второй, на 6(Я тоже это сейчас делаю)

Answer 2

Давайте обозначим количество членов первой секции как X, а количество членов второй секции как Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X > 2 * (Y - 12) - первая секция более чем в 2 раза превышает количество членов второй секции, уменьшенное на 12.
2. Y > 9 * (X - 10) - вторая секция более чем в 9 раз превышает количество членов первой секции, уменьшенное на 10.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Выразим одну переменную через другую в первом уравнении:

X > 2 * (Y - 12) X > 2Y - 24 X - 2Y > -24 2Y - X < 24

Теперь выразим одну переменную через другую во втором уравнении:

Y > 9 * (X - 10) Y > 9X - 90 Y - 9X > -90 9X - Y < 90

Теперь у нас есть система неравенств:

1. 2Y - X < 24
2. 9X - Y < 90

Теперь нам нужно определить, в какой секции больше людей. Если X > Y, то первая секция будет содержать больше людей, если Y > X, то вторая секция будет содержать больше людей.

Допустим, X > Y:

Тогда второе уравнение будет верно, и мы можем использовать его для оценки. Подставим X = 28 (поскольку в каждой секции более 27 человек) и найдем Y:

9 * 28 - Y < 90 252 - Y < 90 Y > 252 - 90 Y > 162

Таким образом, Y должно быть больше 162, чтобы первая секция была больше.

Проверим это значение в первом уравнении:

2 * (162 - 12) < X 2 * 150 < X 300 < X

Таким образом, X должно быть больше 300.

Таким образом, если X > Y, то первая секция имеет более 300 членов, а вторая секция имеет более 162 членов.

Если предположение неверно (Y > X), то вторая секция имеет более 300 членов, а первая секция имеет более 162 членов.

Вывод: В одной из секций более 300 членов, а в другой секции более 162 членов.