Question

|x-7|=7-x решите пожалуйста хххх

Answer 1

|x-7|=7-x
x-7=7-x
x+x=7+7
2x=14
x=7

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая, когда выражение |x-7| может быть равно (7-x).

1. Когда (x-7) ≥ 0 (т.е. x ≥ 7): Если x ≥ 7, то модуль (x-7) равен (x-7), поэтому уравнение примет вид: x - 7 = 7 - x

Решаем уравнение: x + x = 7 + 7 2x = 14 x = 14 / 2 x = 7

Таким образом, при x ≥ 7 уравнение имеет единственное решение x = 7.

2. Когда (x-7) < 0 (т.е. x < 7): Если x < 7, то модуль (x-7) равен -(x-7), поэтому уравнение примет вид: -(x - 7) = 7 - x

Решаем уравнение: -x + 7 = 7 - x

Мы получили тождественное уравнение, которое верно для любого значения x. Это означает, что уравнение не имеет решений при x < 7.

Таким образом, общее решение уравнения |x-7|=7-x: x = 7 (при x ≥ 7).