Question

помогите пожалуйста . нужно треугольник построить сторона которого равнв 6.3 см. а прилежащие к этой стороне углы равны 50 градусов и 60 градусов .надо вычислить площадь полной поверхности прямой треугольной призмы .высота которой 0.8 дм. а основание является данный треугольник.

Answer 1

Хззззззззззззззззззззз

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно сначала найти площадь боковой поверхности призмы и площадь двух оснований.

1. Площадь основания (S_base): Для треугольника с известными сторонами a, b и углом между ними C, площадь можно вычислить с помощью формулы Герона: S_base = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, который вычисляется как p = (a + b + c) / 2.

В нашем случае сторона треугольника равна 6.3 см, углы прилежащие к этой стороне равны 50 и 60 градусов. Мы можем найти другую сторону треугольника с помощью тригонометрии.

Пусть a = 6.3 см (известная сторона), b - искомая сторона.

Тогда угол C между известной и искомой сторонами равен 180° - (50° + 60°) = 70°.

Теперь мы можем применить тригонометрические функции к треугольнику, чтобы найти искомую сторону b: sin(70°) = b / 6.3, b = 6.3 * sin(70°).

2. Площадь боковой поверхности (S_lateral): S_lateral = периметр основания * высота.

Периметр основания равен a + b + c, где c - третья сторона треугольника, которую мы можем найти через закон синусов: c / sin(C) = a / sin(A), c = a * sin(C) / sin(A), где A - угол прилежащий к стороне a (A = 60°).

Теперь можем найти c: c = 6.3 * sin(70°) / sin(60°).

Подставим все значения в формулу для периметра основания: периметр основания = 6.3 + 6.3 * sin(70°) + 6.3 * sin(70°) / sin(60°).

Теперь, когда у нас есть периметр основания, можем найти площадь боковой поверхности: S_lateral = (периметр основания) * высота.

3. Площадь двух оснований (S_bottom): S_bottom = 2 * (площадь треугольника с стороной a = 6.3 см и углами 50° и 60°).

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, можем найти площадь полной поверхности (S_total): S_total = S_lateral + S_bottom.

Выполним все вычисления:

a = 6.3 см (известная сторона) C = 70° (угол между известной и искомой сторонами) A = 60° (угол прилежащий к стороне a)

b = 6.3 * sin(70°) ≈ 5.976 см c = 6.3 * sin(70°) / sin(60°) ≈ 7.270 см

периметр основания = 6.3 + 5.976 + 7.270 ≈ 19.546 см S_lateral = 19.546 * 0.8 дм = 15.6368 дм² S_bottom = 2 * (1/2 * 6.3 * 5.976 * sin(60°)) ≈ 37.4408 см²

S_total = 15.6368 + 37.4408 ≈ 53.0776 дм².

Таким образом, площадь полной поверхности прямой треугольной призмы составляет примерно 53.08 дм².