Question

В кафе имеется тарелки всего их больше 20 но меньше 100 если тарелки расставляет стопками по семь штук одна стопка кажется неполный если эти тарелки расставляет стопками по восемь штук не полной стопке тарелок окажется на шесть больше чем при расстановки по семь штук Всего тарелка ?запиши решение ответ

Answer 1

Когда расставляют по 7, остаётся 1.
Когда расставляют по 8, остаётся 7.
Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем по 7.
Если прибавить 1 тарелку, то количество разделится на 8, а при делении на 7 даст остаток 2.
Смотрим числа от 10 до 100, кратные 8: 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
При делении на 7 остаток 2 дают 16 и 72. Тогда ответ 15 или 71.
Я думаю, 71. 15 тарелок очень мало для кафе.

Answer 2

Пусть общее количество тарелок будет X.

Мы знаем, что X больше 20 и меньше 100, то есть 20 < X < 100.

Когда тарелки расставляются по семь в стопке, количество стопок обозначим как Y. Тогда тарелок, которые будут в неполной стопке, будет X % 7 (здесь % обозначает операцию остатка от деления). При этом, по условию, нам известно, что неполная стопка восемь тарелок больше неполной стопки семи тарелок. То есть:

X % 7 + 8 = X % 8

Теперь решим уравнение:

X % 7 = X % 8 - 8

Так как X % 7 < 7, а X % 8 < 8, то имеем:

X % 7 = X % 8 - 8 = 0

Таким образом, X должно делиться и на 7, и на 8. Чтобы найти наименьшее такое X, найдем их наименьшее общее кратное (НОК) для 7 и 8.

НОК(7, 8) = 7 * 8 / НОД(7, 8) = 56 / 1 = 56

Таким образом, наименьшее значение X, которое удовлетворяет условиям задачи, равно 56.

Ответ: Всего тарелок - 56.