Question

: 1. Разделить число 180 в отношении 23:22 2. Разделить число 75 в отношении 11:14 3. Я мою в час 2 тарелки, а мой муж - 3 тарелки, а всего у нас 100500 тарелок. Сколько тарелок нужно выдать каждому из нас, чтобы мы закончили их мыть одновременно? 4. Я мою в час 32 тарелки, а мой муж 48 тарелок, а вместе у нас 1600 тарелок. Сколько тарелок нужно выдать каждому из нас, чтобы мы закончили их мыть одновременно? 5. Я мою в час 36 тарелки, а мой муж - 45 тарелок, а всего у нас 18 тарелок. Сколько тарелок нужно выдать каждому из нас, чтобы мы закончили их мыть одновременно?

Answer 1

№ 1.

1) 23 + 22 = 45 - всего частей

2) 180 : 45 = 4 - одна часть

3) 23 · 4 = 92 - 23 части

4) 22 · 4 = 88 - 22 части

Ответ: 180 = 92 + 88.

№ 2.

1) 11 + 14 = 25 - всего частей

2) 75 : 25 = 3 - одна часть

3) 11 · 3 = 33 - 11 частей

4) 14 · 3 = 42 - 14 частей

Ответ: 75 = 33 + 42.

№ 3.

1) 2 + 3 = 5 тарелок - вымоют вместе за 1 час

2) 100500 : 5 = 20100 - столько часов потребуется

3) 20100 · 2 = 40200 тарелок - выдать жене

4) 20100 · 3 = 60300 тарелок - выдать мужу

Ответ: 100500 = 40200 + 60300.

№ 4.

1) 32 + 48 = 80 тарелок - вымоют вместе за 1 час

2) 1600 : 80 = 20 - столько часов потребуется

3) 32 · 20 = 640 тарелок - выдать жене

4) 48 · 20 = 960 тарелок - выдать мужу

Ответ: 1600 = 640 + 960.

№ 5.

1) 36 + 45 = 81 тарелку - вымоют вместе за 1 час

2) 18/81 = 2/9 - столько часов потребуется (≈ 13 мин)

3) 2/9 · 36 = 36 : 9 · 2 = 8 тарелок выдать жене

4) 2/9 · 45 = 45 : 9 · 2 = 10 тарелок выдать мужу

Ответ: 18 = 8 + 10.

Answer 2

Давайте решим данные задачи:

1. Разделить число 180 в отношении 23:22: Для этого нужно сложить числа 23 и 22, чтобы получить общее количество частей на которые будем делить число 180. 23 + 22 = 45 Теперь разделим 180 на 45: 180 / 45 = 4

Ответ: 4

2. Разделить число 75 в отношении 11:14: Аналогично, сложим числа 11 и 14: 11 + 14 = 25 Теперь разделим 75 на 25: 75 / 25 = 3

Ответ: 3

3. У вас и вашего мужа всего 100500 тарелок, и вы моете 2 и 3 тарелки в час соответственно. Нам нужно найти количество тарелок, чтобы вы могли закончить мойку одновременно.

Давайте введем переменные: x - количество тарелок, которое вы выдали бы себе. y - количество тарелок, которое выдали бы вашему мужу.

Условия задачи: x + y = 100500 (общее количество тарелок) x / 2 = y / 3 (вы моете 2 тарелки в час, а ваш муж 3 тарелки в час)

Из второго уравнения можно выразить y через x: y = (3/2) * x

Теперь подставим выражение для y в первое уравнение: x + (3/2) * x = 100500

Приведем к общему знаменателю: (2x + 3x) / 2 = 100500

Упростим: 5x / 2 = 100500

Теперь найдем значение x: x = 100500 * 2 / 5 x = 40200

Теперь найдем значение y, используя второе уравнение: y = (3/2) * 40200 y = 60300

Ответ: Вам нужно выдать 40200 тарелок, а вашему мужу - 60300 тарелок.

4. Аналогично предыдущей задаче, введем переменные: x - количество тарелок, которое вы бы выдали себе. y - количество тарелок, которое выдал бы ваш муж.

Условия задачи: x + y = 1600 (общее количество тарелок) x / 32 = y / 48 (вы моете 32 тарелки в час, а ваш муж 48 тарелок в час)

Из второго уравнения можно выразить y через x: y = (48/32) * x y = (3/2) * x

Теперь подставим выражение для y в первое уравнение: x + (3/2) * x = 1600

Приведем к общему знаменателю: (2x + 3x) / 2 = 1600

Упростим: 5x / 2 = 1600

Теперь найдем значение x: x = 1600 * 2 / 5 x = 640

Теперь найдем значение y, используя второе уравнение: y = (3/2) * 640 y = 960

Ответ: Вам нужно выдать 640 тарелок, а вашему мужу - 960 тарелок.

5. В данной задаче вы моете 36 тарелок в час, а ваш муж - 45 тарелок в час. Всего у вас 18 тарелок. Нам нужно определить, сколько тарелок нужно выдать каждому, чтобы вы закончили мыть одновременно.

Предположим, вы получите x тарелок, а ваш муж получит y тарелок.

Условия задачи: x + y = 18 (общее количество тарелок) x / 36 = y / 45 (вы моете 36 тарелок в час, а ваш муж 45 тарелок в час)

Из второго уравнения можно выразить y через x: y = (45/36) * x y = (5/4) * x

Теперь подставим выражение для y в первое уравнение: x + (5/4) * x = 18

Приведем к общему знаменателю: (4x + 5x) / 4 = 18

Упростим: 9x / 4 = 18

Теперь найдем значение x: x = 18 * 4 / 9 x = 8

Теперь найдем значение y, используя второе уравнение: y = (5/4) * 8 y = 10

Ответ: Вам нужно выдать 8 тарелок, а вашему мужу - 10 тарелок.