Question

Пж уравнение x^5-2x^4-3x^3=0

Answer 1

X^3(x^2-2x-3)=0
x=0
x^2-2x-3=0
D=16
x=(2+-4)/2=3; -1
Ответ: -1; 3

Answer 2

Для решения уравнения x^5 - 2x^4 - 3x^3 = 0, мы сначала факторизуем его, чтобы найти корни.

Шаг 1: Вынесем общий множитель x^3 из всех членов уравнения:

x^3 (x^2 - 2x - 3) = 0

Шаг 2: Теперь решим уравнение в скобках x^2 - 2x - 3 = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 3 = 0

Шаг 3: Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -2, c = -3.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Шаг 4: Теперь найдем корни квадратного уравнения, используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± √16) / 2

x = (2 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два значения для x:

x₁ = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x₂ = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Шаг 5: Теперь у нас есть корни квадратного уравнения, которые также являются корнями исходного уравнения:

x^3 (x^2 - 2x - 3) = 0

x₁ = 3 x₂ = -1

Таким образом, корни исходного уравнения x^5 - 2x^4 - 3x^3 = 0 равны 0, 3 и -1.