Question

В шахматном турнире участвовали 7 человек,каждый с каждым сыграл по одной партии . Сколько всего было сыграно партий?

Answer 1

(7-1)*7=42 (т.к. каждый игрок не мог с собой играть)
Но при таком рассчёте что игрок 1 и игрок 2 сыграли партию по 2 раза.
Значит 42:2=21
21 партию сыграли.

Ответ: 21 партия.

Answer 2

В шахматном турнире участвовало 7 человек, и каждый из них сыграл по одной партии с каждым другим участником.

Чтобы определить общее количество сыгранных партий, можно использовать сочетания из 7 элементов по 2. Это сочетание без повторений, так как одна партия между двумя участниками считается одной и той же партией.

Количество сочетаний из 7 элементов по 2 можно вычислить по формуле:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!),

где n - количество элементов, k - количество элементов в каждом сочетании.

В данном случае n = 7 (количество участников), k = 2 (количество игроков в каждой партии).

C(7, 2) = 7! / (2!(7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 42 / 2 = 21.

Таким образом, всего было сыграно 21 партия.