Question

Какие свойства арифметических действий помогут вычислить рационально?. 9025×25÷4; 4240×5÷20; 3912×4×25; 25×866×40; 631×250×4; 5×6130×20; 97095×5×2.

Answer 1

4240:20•5=1060. 25•4•3912=391200. 25•40•866=866000. 250•4•631=631000. 5•20•6130=613000. 5•2•97095=970950. 9025•25•4=902500

Answer 2

Для эффективного вычисления данных арифметических выражений можно использовать несколько свойств арифметических действий:

1. Ассоциативное свойство умножения и сложения: Мы можем изменить порядок выполнения умножения и сложения, не меняя результата. Например: a × (b × c) = (a × b) × c и a + (b + c) = (a + b) + c.

2. Коммутативное свойство умножения и сложения: Мы можем изменить порядок элементов в умножении или сложении, не меняя результата. Например: a × b = b × a и a + b = b + a.

3. Дистрибутивное свойство умножения относительно сложения: a × (b + c) = (a × b) + (a × c). Это свойство можно использовать для разложения сложных выражений на более простые.

4. Свойство деления: a ÷ b = c эквивалентно a = b × c. Мы можем использовать это свойство для перевода деления на умножение.

Используя эти свойства, давайте вычислим данные выражения:

1. 9025 × 25 ÷ 4 = (9025 × 25) ÷ 4 = 225625 ÷ 4 = 56406.25
2. 4240 × 5 ÷ 20 = (4240 × 5) ÷ 20 = 21200 ÷ 20 = 1060
3. 3912 × 4 × 25 = 3912 × (4 × 25) = 3912 × 100 = 391200
4. 25 × 866 × 40 = (25 × 866) × 40 = 21650 × 40 = 866000
5. 631 × 250 × 4 = 631 × (250 × 4) = 631 × 1000 = 631000
6. 5 × 6130 × 20 = (5 × 6130) × 20 = 30650 × 20 = 613000
7. 97095 × 5 × 2 = 97095 × (5 × 2) = 97095 × 10 = 970950

Таким образом, мы получаем результаты вычислений для данных выражений.