Question

Диаметр карандаша равен 8 мм, а его длина 10 см. Сколько проволоки диаметром 1 мм можно намотать на этот карандаш, если кольца плотно укладывать одно за другим?

Answer 1

8мм=0,8 см
длина окружности карандаша равна
L=пD=3,14*0,8=2,512 см
10см=100 мм
100/1=100 колец получится на карандаше длиной 10 см
2,512*100=251,2 см проволоки можно намотать

Answer 2

Для рассчета длины проволоки, которую можно намотать на карандаш, нужно учитывать, что общая длина проволоки, намотанной в виде кольцевых витков на карандаш, будет равна периметру карандаша.

Для нахождения периметра карандаша, сначала нужно определить окружность его сечения (поперечного среза). Для этого воспользуемся формулой для длины окружности:

Длина окружности = π * диаметр.

Для данного карандаша диаметр равен 8 мм, поэтому длина окружности сечения будет:

Длина окружности сечения = π * 8 мм.

Теперь нужно учесть, что карандаш имеет длину 10 см (или 100 мм). Поскольку проволоку наматываем в виде витков вдоль всей длины карандаша, количество витков равно длине карандаша, деленной на длину окружности сечения:

Количество витков = Длина карандаша / Длина окружности сечения.

Теперь подставим значения:

Количество витков = 100 мм / (π * 8 мм).

Выполним вычисления:

Количество витков ≈ 3.98 витка.

Мы получили дробное значение, так как окружность сечения не является точным кратным длине карандаша. В данном случае, когда кольца проволоки плотно укладываются одно за другим, мы можем намотать примерно 3 целых витка проволоки на карандаш. Остаток проволоки, необходимый для завершения 4-го витка, будет малозаметным и, вероятно, незначительно выступать за пределы 4-го витка.

Таким образом, можно намотать примерно 3 витка проволоки диаметром 1 мм на данный карандаш.