Question

В урне 7 чёрных шаров,8белых и несколько красных.Вероятность того что наугад вынутый шар будет красным,равна 0.25.Сколько шаров в урне.

Answer 1

Пусть красных шаров - х, тогда:
Х/(7+8+х)=0,25
Х=0,25*(7+8+х)
Х=1,75+2+0,25х
Х-0,25х=3,75
Х=5
Ответ: 5 красных шаров

Answer 2

Давайте обозначим количество красных шаров в урне за "к". По условию задачи вероятность вытащить красный шар из урны составляет 0.25.

Теперь мы можем составить уравнение для вероятности:

количество красных шаров (к) / общее количество шаров = 0.25

Также по условию задачи известно, что всего в урне 7 чёрных шаров, 8 белых и "к" красных шаров. То есть общее количество шаров в урне равно 7 (чёрные) + 8 (белые) + к (красные) = 15 + к.

Теперь, подставим значение общего количества шаров в уравнение:

к / (15 + к) = 0.25

Умножим обе стороны уравнения на (15 + к):

к = 0.25 * (15 + к)

Раскроем скобку:

к = 3.75 + 0.25 * к

Теперь выразим "к" (количество красных шаров):

к - 0.25 * к = 3.75

0.75 * к = 3.75

к = 3.75 / 0.75

к = 5

Таким образом, в урне всего 5 красных шаров. Проверим, что вероятность вытащить красный шар равна 0.25:

5 / (7 + 8 + 5) = 5 / 20 = 0.25

Вероятность выпадения красного шара действительно равна 0.25. Таким образом, в урне всего 7 (чёрных) + 8 (белых) + 5 (красных) = 20 шаров.