Question

Помогите пожалуйста. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки D и Е. Вычисли длину отрезка ВЕ, зная, что DE || AC, AD:BD=3:4 и BC=14 см.

Answer 1

Вот сделал рисунок)))

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством параллельных прямых. Из условия DE || AC следует, что треугольники ADE и ABC подобны.

Пусть x - длина отрезка AD, тогда длина отрезка BD будет 3x (по условию AD:BD=3:4).

Также, из треугольника ABC известно, что BC = 14 см.

Поскольку треугольники ADE и ABC подобны, отношение длин соответствующих сторон будет равно:

AD/AB = DE/BC

x / (x + 3x) = DE / 14

x / 4x = DE / 14

1/4 = DE / 14

Теперь найдем длину отрезка DE:

DE = (1/4) * 14

DE = 14 / 4

DE = 3.5 см

Таким образом, длина отрезка DE равна 3.5 см.