Question

Разделите <уголком>или по схеме Горнера многочлен х^5-3х^4+8х^2-9х+27 на х+2. Решите пожалуйста

Answer 1

Решение на фотографии
Но, на цело не делится. Только с остатком.

Answer 2

Хорнеровское деление - это метод деления многочленов, который позволяет нам быстро разделить многочлен на линейный многочлен вида (x - a). В данном случае a = -2.

Сначала перепишем многочлен в стандартном порядке, указав пропущенные степени:

х^5 - 3х^4 + 0х^3 + 8х^2 - 9х + 27

Теперь выполним деление многочлена на (х + 2) по схеме Горнера:

luaCopy code
       -2 |  1   -3   0   8   -9   27
          |     -2   10  -20  24
       ---------------------------------
          1   -5   10  -12   15   51

Результат деления: x^4 - 5x^3 + 10x^2 - 12x + 15, остаток 51.

Таким образом, результат деления многочлена х^5 - 3х^4 + 8х^2 - 9х + 27 на х + 2 равен x^4 - 5x^3 + 10x^2 - 12x + 15, а остаток равен 51.