Question

Сколькими способами можно замостить доску 4 на 6 уголками из трёх клеток река+река=море из цифр 2 6 8 надо составить четырехзначное число , КОТОРОЕ ДЕЛИТСЯ НА 3 СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ МОЖНО ЭТО СДЕЛАТЬ?????????????????????????????????????????????????????

Answer 1

Можно решить так, делай любое из этих цифр четырехзначное число, и прибавляй каждое число к следующему и сумму подели на 3. Пример:
2226 (в сумме 12) : 3 = 742, вот ещё пример. 6222 (в сумме 12) : 3=2074
Надеюсь что помог.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым вопросом по порядку:

1. Сколькими способами можно замостить доску 4 на 6 уголками из трех клеток? Чтобы замостить доску 4 на 6 уголками из трех клеток, используем формулу комбинаций с повторениями: C(n + r - 1, r), где n - размер доски, r - количество уголков из трех клеток. C(4 + 6 - 1, 6) = C(9, 6) = 84 способа.

2. Река + река = море из цифр 2, 6, 8. Надо составить четырехзначное число, которое делится на 3. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна делиться на 3. Сумма цифр чисел 2, 6 и 8 равна 2 + 6 + 8 = 16, что не делится на 3. Таким образом, невозможно составить четырехзначное число из этих цифр, которое делится на 3.

3. Сколькими способами можно делить четырехзначное число на 3? Чтобы узнать количество четырехзначных чисел, которые делятся на 3, мы можем использовать простую формулу: Количество чисел, делящихся на 3 в интервале от a до b: floor((b - a + 1) / 3), где floor() - функция округления вниз.

Для четырехзначных чисел a = 1000, b = 9999, таким образом: floor((9999 - 1000 + 1) / 3) = floor(9000 / 3) = 3000.

Ответ: Существует 3000 четырехзначных чисел, которые делятся на 3.