Question

Решите уровнение (x-3)2=4

Answer 1

(х-3)2=4
2х-6=4
2х=4+6
2х=10
Х=5

Answer 2

2х-6=4
2х=4+6
2х=10
х=5

Answer 3

Для решения уравнения (x - 3)^2 = 4 нужно найти значения x, при которых уравнение выполняется.

Шаг 1: Раскроем квадрат на левой стороне уравнения: (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9

Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в исходное уравнение: x^2 - 6x + 9 = 4

Шаг 3: Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: x^2 - 6x + 9 - 4 = 0

Шаг 4: Упростим уравнение: x^2 - 6x + 5 = 0

Шаг 5: Теперь нужно решить полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = -6 и c = 5.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 5 D = 36 - 20 D = 16

Шаг 6: Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня:

x = (-b + √D) / 2a x = (-(-6) + √16) / 2 * 1 x = (6 + 4) / 2 x = 10 / 2 x = 5

и

x = (-b - √D) / 2a x = (-(6) - √16) / 2 * 1 x = (-6 - 4) / 2 x = -10 / 2 x = -5

Таким образом, уравнение (x - 3)^2 = 4 имеет два корня: x = 5 и x = -5.