Question

У 14 однакових мішків розклали картоплю а в 10 таких самих мішків - буряки.Буряків розклали на 160 кг менше, ніж картоплі.Яка маса картоплі в мішках?Яка маса буряків?

Answer 1

1).14-10=4(м.)—на стільки менше буряків
2).160:4=40(кг)—в 1 мішку
3).40*14=560(кг)— маса картоплі
4).40*10=400(кг)—маса буряків
Відповідь: маса картоплі 560кг, маса буряків 400кг

Answer 2

Позначимо масу одного мішка картоплі за "х" кг, а масу одного мішка буряків за "у" кг.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

1. 14х = маса картоплі (кг)
2. 10у = маса буряків (кг)
3. 10у = 14х - 160

Тепер розв'яжемо цю систему:

З рівняння 3 виразимо "х":

10у + 160 = 14х 14х = 10у + 160 х = (10у + 160) / 14 х = (5у + 80) / 7

Тепер підставимо отриманий вираз для "х" в перше рівняння системи:

14 * [(5у + 80) / 7] = маса картоплі (10у + 160) = маса картоплі

Таким чином, маса картоплі дорівнює 10у + 160 кг.

Тепер підставимо отриманий вираз для "х" в друге рівняння системи:

10у = 14 * [(5у + 80) / 7] - 160 10у = (10у + 160) - 160 10у = 10у

Отже, отримали, що 10у = 10у. Це означає, що значення "у" може бути будь-яким.

Тепер можемо обрати значення "у" для розв'язання задачі. Наприклад, якщо "у" = 10, то маса буряків дорівнює:

10 * 10 = 100 кг

А маса картоплі:

10 * 10 + 160 = 100 + 160 = 260 кг

Таким чином, якщо маса одного мішка буряків - 10 кг, то маса картоплі в мішках - 260 кг, а маса буряків - 100 кг. Зверніть увагу, що існує інше рішення, якщо обрати інше значення для "у".