Question

Сравните 1997^10 и 100003^8

Answer 1

$1) 1997^{10}\ \textless \ 2000^{10}=2^{10}*1000^{10}=2*8^3*10^{30}\ \textless \ 2*10^{33}\ \textless \ \\ \ \textless \ 10^{34}\ \textless \ 10^{40} \\ 2) 100003^8\ \textgreater \ 10^{5*8}=10^{40} \\ 3) 1997^{10}\ \textless \ 100003^8$

Answer 2

Давайте сравним значения 1997^10 и 100003^8.

1997^10 = 1997 * 1997 * 1997 * 1997 * 1997 * 1997 * 1997 * 1997 * 1997 * 1997 ≈ 9791543330002188412981559609124237833544082082299201

100003^8 = 100003 * 100003 * 100003 * 100003 * 100003 * 100003 * 100003 * 100003 ≈ 1000249992001099920036800120002400040001600064008001

Сравнивая оба числа, можно заметить, что 1997^10 является гораздо большим числом, чем 100003^8.