Question

При яких значеннях b рівняння немає коренів

Answer 1

Дискримінант має бути менший за нуль

Answer 2

Для того щоб рівняння не мало коренів, дискримінант має бути меншим за нуль. Дискримінант рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

Якщо дискримінант менший за нуль (D < 0), то рівняння не має дійсних коренів.

Таким чином, щоб рівняння не мало коренів, має виконуватися нерівність D < 0.

Отже, нехай D < 0:

b^2 - 4ac < 0.

Звідси можемо визначити значення b, при яких рівняння не має коренів. Оскільки a і c - сталі коефіцієнти, нам потрібно знайти такі значення b, при яких нерівність буде виконуватися. Залежно від значень a і c, можуть бути різні області для b, де нерівність виконується.