Question

Решите систему уравнений способом сложения 5x+3y=2 ------------- 3x-2y=24

Answer 1

$\left \{\begin{array}{ccc}5x+3y=2 \ \ |*2\\3x-2y=24 \ |*3\end{array}\right$

$\left \{\begin{array}{ccc}10x+6y=4\\9x-6y=72\end{array}\right$

Сложим почленно первое и второе уравнение
$19x=76 \\ \\ x = 4$

Из первого уравнения найдем "у"
$3y = 2 - 5* 4 \\ \\ 3y = -18 \\ \\ y = -6$

Ответ: х=4
            у = -6

Answer 2

При нахождении икса целое значение не получается

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и получилось уравнение с одной переменной. Затем, найдя значение одной из переменных, можно будет найти значение второй переменной.

Система уравнений:

1. 5x + 3y = 2
2. 3x - 2y = 24

Для этого умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при переменной y в обоих уравнениях сравнялись:

1. 2 * (5x + 3y) = 2 * 2 10x + 6y = 4

2. 3 * (3x - 2y) = 3 * 24 9x - 6y = 72

Теперь сложим полученные уравнения:

(10x + 6y) + (9x - 6y) = 4 + 72

Сокращая подобные слагаемые, получим:

19x = 76

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 19:

x = 76 / 19 x = 4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений (лучше использовать первое уравнение):

5x + 3y = 2 5 * 4 + 3y = 2 20 + 3y = 2

Теперь выразим y:

3y = 2 - 20 3y = -18

y = -18 / 3 y = -6

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = -6.