Question

На зиму заготовили 57л. томатного и 84л.яблочного сока в одинаковых банках.Яблочного сока было на 9 банок больше,чем томатного.Сколько банок яблочного и сколько банок томатного сока было заготовлено? решить в 2 способа

Answer 1

Способ 1
1) 84-57=27 л яблочного сока больше
2) 27/9=3 л сока в 1 банке
3) 57/3=19 банок с томатным соком
4) 84/3=28 банок с яблочным соком
способ 2
х - банки с томатным соком
х+9 - банки с яблочным соком
57/х=84/(х+9)
57*(х+9)=84х
57х+513=84х
84х-57х=513
27х=513
х=513/27
х=19 банок с томатным соком
19+9=28 банок с яблочным соком

Answer 2

Давайте решим задачу двумя разными способами.

Способ 1: Используя систему уравнений

Обозначим через x количество банок томатного сока, а через y количество банок яблочного сока.

Условия задачи приводят к следующей системе уравнений:

1. Общее количество банок: x + y = 57 + 84 = 141
2. Количество яблочного сока: y = x + 9

Теперь решим эту систему уравнений:

Выразим y из второго уравнения: y = x + 9

Подставим это выражение в первое уравнение: x + (x + 9) = 141

Раскроем скобки: 2x + 9 = 141

Перенесем константу на другую сторону: 2x = 141 - 9 = 132

Разделим на 2: x = 66

Теперь найдем значение y:

y = x + 9 = 66 + 9 = 75

Таким образом, было заготовлено 66 банок томатного сока и 75 банок яблочного сока.

Способ 2: Метод подстановки

Давайте воспользуемся информацией о том, что количество яблочного сока было на 9 банок больше, чем количество томатного сока:

Пусть x - количество банок томатного сока.

Тогда количество яблочного сока будет x + 9 (так как яблочного сока было на 9 банок больше).

Сумма банок обоих соков равна 141:

x + (x + 9) = 141

Раскроем скобку:

2x + 9 = 141

Вычтем 9 с обеих сторон:

2x = 132

Разделим на 2:

x = 66

Таким образом, получаем, что x = 66 - количество банок томатного сока, а y = x + 9 = 66 + 9 = 75 - количество банок яблочного сока.

Оба способа приводят к одному и тому же результату: было заготовлено 66 банок томатного сока и 75 банок яблочного сока.