Question

3. Реши задачу На зиму заготовили 57 л томатного и 84л яблочного сока в одинаковых банках. Яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного. Сколько банок яблочного и сколько банок томатного сока было заготовлено?

Answer 1

1) 84 - 57=27(л)ябл.больше чем томат. 
2)27:9=3(л) 1 банка
3)57:3=19(б) томатного
4)84:3=28(б) яблочного

Answer 2

Пусть x - количество банок томатного сока, тогда яблочного сока было (x + 9) банок, так как его было на 9 банок больше.

Томатный сок вместе с яблочным дают общее количество банок: x + (x + 9) = 2x + 9

Мы знаем, что на зиму заготовили 57 л томатного и 84 л яблочного сока, а также объем одной банки. Предположим, что объем одной банки томатного и яблочного сока одинаковый, и обозначим этот объем как V.

Тогда, общий объем томатного сока будет равен: x * V = 57 л И общий объем яблочного сока будет равен: (x + 9) * V = 84 л

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее:

Система уравнений:

1. 2x + 9 = общее количество банок
2. x * V = 57
3. (x + 9) * V = 84

Мы знаем, что общее количество банок равно 2x + 9. Также объем одной банки томатного и яблочного сока одинаковый, поэтому общий объем равен V * (количество банок).

Решим систему:

Из уравнений (2) и (3) найдем значение V: x * V = 57 (x + 9) * V = 84

Поделим уравнение (3) на (2): (x + 9) / x = 84 / 57

(x + 9) / x = 28 / 19

19(x + 9) = 28x

19x + 171 = 28x

9x = 171

x = 19

Теперь найдем количество банок яблочного сока (x + 9): x + 9 = 19 + 9 = 28

Таким образом, заготовили 19 банок томатного сока и 28 банок яблочного сока.