Question

Решите уравнение: 3 (далее в степени: 4x²-6x+3) - 10 x 3 (далее в степени: 2x²-3x+1)+3=0 p.s. фото загрузить не получается.

Answer 1

$3^{4x^2-6x+3}-10*3^{2x^2-3x+1}+3=0\\ 3*3^{2(2x^2-3x+1)}-10*3^{2x^2-3x+1}+3=0\\ y = 3^{2x^2-3x+1}\\ 3y^2-10y+3=0\\ (y-3)(3y-1)=0\\ y_1=3; y_2 = \frac{1}{3}\\ \left\{\begin{matrix} 3^{2x^2-3x+1}=3^1\\ 3^{2x^2-3x+1}=3^{-1} \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} 2x^2-3x+1=1\\ 2x^2-3x+1=-1 \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} 2x^2-3x=0\\ 2x^2-3x+2=0 \end{matrix}\right\\\\ \left\{\begin{matrix} x(2x-3)=0\\ 2x^2-3x+2=0; D=9-16\ \textless \ 0 \end{matrix}\right\\\\ x_1=0;x_2=1.5$

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки и затем упростим выражение:

Уравнение: 3(4x² - 6x + 3) - 10x(2x² - 3x + 1) + 3 = 0

Раскроем скобки:

3 * 4x² - 3 * 6x + 3 * 3 - 10x * 2x² + 10x * 3x - 10x * 1 + 3 = 0

Упростим:

12x² - 18x + 9 - 20x³ + 30x² - 10x + 3 = 0

Теперь объединим подобные члены:

-20x³ + 12x² + 30x² - 18x - 10x + 9 + 3 = 0

-20x³ + 42x² - 28x + 12 = 0

Теперь уравнение является кубическим. Для его решения, возможно, потребуется использовать численные методы, поскольку у кубических уравнений нет общей формулы для нахождения корней, как, например, у квадратных уравнений.

Поэтому давайте оставим уравнение в этом виде. Если вам нужны приближенные значения корней, пожалуйста, предоставьте дополнительные инструкции или уточните, какие значения x вас интересуют.