Question

При каких значениях а имеют общий корень уравнения 3x=5a+1 и 2x-7=a ?

Answer 1

Из 1 уравнения: х=(5а+1)/3.
Из 2 уравнения: х=(а+7)/2
Приравниваем правые части:
(5а+1)/3=(а+7)/2
10а+2=3а+21
7а=19
а=19/7
а=2 5/7.

Answer 2

1 ответ должен быть

Answer 3

Для того чтобы уравнения имели общий корень, необходимо, чтобы значения x, при которых они выполняются, совпадали. Давайте найдем значения x для каждого из уравнений и приравняем их:

Уравнение 1: 3x = 5a + 1 Решим уравнение относительно x: x = (5a + 1) / 3

Уравнение 2: 2x - 7 = a Решим уравнение относительно x: x = (a + 7) / 2

Теперь приравняем оба выражения для x: (5a + 1) / 3 = (a + 7) / 2

Для того чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны на 6:

6 * ((5a + 1) / 3) = 6 * ((a + 7) / 2)

Получаем:

2(5a + 1) = 3(a + 7)

Теперь раскроем скобки:

10a + 2 = 3a + 21

Перенесем все термины с a на одну сторону уравнения:

10a - 3a = 21 - 2 7a = 19

Теперь найдем значение a:

a = 19 / 7

Таким образом, уравнения 3x = 5a + 1 и 2x - 7 = a имеют общий корень, когда a = 19/7.