Question

Найти производные, f(x)=(x+2)(3x-7)

Answer 1

F(x)=(x+2)(3x-7)=3x²-7x+6x-14=3x²-x-14
f'(x)=6x-1

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (x+2)(3x-7) применим правило производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных):

Пусть u(x) = x + 2 и v(x) = 3x - 7.

Тогда f(x) = u(x) * v(x).

Теперь найдем производные u'(x) и v'(x):

u'(x) = d/dx (x + 2) = 1, v'(x) = d/dx (3x - 7) = 3.

Теперь применим правило производной произведения:

f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x) = 1 * (3x - 7) + (x + 2) * 3 = 3x - 7 + 3x + 6 = 6x - 1.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 6x - 1.