Question

На складе имеются гвозди, расфасованные в ящики весом в 16, 17, 23, 24, 39 и 40 килограммов ( ящиков каждого вида много не меньше десяти). Может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей целым числом ящиков?

Answer 1

Да может, ему понадобиться 4 ящика по 17кг. и 2 ящика по 16 кг.
Вот и получается:
17+17+17+17+16+16=100кг.
Или же:
17*4+16*2=100кг.

Answer 2

Для определения, может ли кладовщик отпустить 100 кг гвоздей целым числом ящиков, нужно выяснить, есть ли комбинации ящиков, суммарный вес которых равен 100 кг.

Посмотрим на возможные комбинации, используя указанные веса ящиков (16, 17, 23, 24, 39 и 40 кг):

1. Два ящика по 50 кг: Возможные комбинации - (16 + 39) и (17 + 39). В этом случае у нас будет использовано 2 ящика.

2. Три ящика по 50 кг: Возможные комбинации - (16 + 24 + 39), (17 + 23 + 39), (16 + 24 + 40) и (17 + 23 + 40). В этом случае у нас также будет использовано 3 ящика.

3. Четыре ящика по 25 кг: Возможные комбинации - (16 + 17 + 23 + 39) и (16 + 17 + 24 + 39). Здесь мы также используем 4 ящика.

Как видно, нельзя составить комбинацию из целого числа ящиков, чтобы получить 100 кг гвоздей. Все возможные комбинации требуют использования не менее 2 ящиков, что дает суммарный вес 50 кг или 75 кг.

Следовательно, кладовщик не сможет отпустить 100 кг гвоздей целым числом ящиков.