Question

Напишите как решить. Стороны прямоугольника увеличили в 4 раза, периметр стал на 15 см больше. Найди периметр.

Answer 1

Пусть х и  у -стороны прямоугольника. Тогда Р=2(х+у)
4х и 4у - стороны нового прямоугольника , а его периметр 2(4х+4у). составим уравнение 2(4х+4у)-2(х+у)=15
                                   8(х+у)-2(х+у)=15
                                    6(х+у)=15   3*2(х+у)=15.   Р=2(х+у)=15:3=5 см

Answer 2

Давайте обозначим исходные размеры прямоугольника:

Пусть длина и ширина прямоугольника до увеличения были L и W соответственно.

Затем, после увеличения стороны стали равны 4L и 4W.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Периметр до увеличения: P1 = 2L + 2W
2. Периметр после увеличения: P2 = 2(4L) + 2(4W) = 8L + 8W

Также из условия задачи у нас есть информация, что периметр после увеличения стал на 15 см больше, чем до увеличения:

P2 - P1 = 15

Подставим значения периметров в уравнение:

8L + 8W - (2L + 2W) = 15

Теперь упростим уравнение:

6L + 6W = 15

Теперь выразим одну из переменных через другую:

6L = 15 - 6W

L = (15 - 6W) / 6

Теперь, чтобы найти периметр до увеличения, подставим значение L в уравнение для P1:

P1 = 2L + 2W

P1 = 2((15 - 6W) / 6) + 2W

P1 = (15 - 6W) / 3 + 2W

P1 = (15 - 6W + 6W) / 3

P1 = 15 / 3

P1 = 5

Таким образом, периметр до увеличения составляет 5 см.

А периметр после увеличения:

P2 = 8L + 8W

P2 = 8((15 - 6W) / 6) + 8W

P2 = (15 - 6W) + 8W

P2 = 15 + 2W

Теперь у нас есть уравнение для периметра после увеличения.

Мы не можем точно найти численное значение периметра, так как не дано значение сторон прямоугольника (W), поэтому оставим ответ в общем виде:

Периметр после увеличения = 15 + 2W.