Question

Решите способом сложения 2х+у=12х-у=3

Answer 1

4x=4
x=4:4
x=1
y+(-y)=0 значит они уничтожаются

Answer 2

{2x+y=1
{2x-y=3
4x=4
x=1
2×1+y
y=-1
{2×1-1=1
{2×1-(-1)=3

{1=1
{3=3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и получить уравнение с одной неизвестной.

Исходные уравнения:

1. 2x + у = 12
2. х - у = 3

Для упрощения решения, давайте приведем второе уравнение к тому же виду, что и первое. Для этого умножим оба члена второго уравнения на 2:

2(х - у) = 2 * 3 2х - 2у = 6

Теперь система уравнений стала:

1. 2x + у = 12
2. 2x - 2у = 6

Теперь сложим оба уравнения:

(2x + у) + (2x - 2у) = 12 + 6

Сгруппируем одинаковые переменные:

4x - у = 18

Теперь у нас есть новое уравнение: 4x - у = 18

Теперь можем решить это уравнение относительно одной из переменных. Для примера, решим его относительно у:

у = 4x - 18

Теперь, чтобы найти значение x, можно подставить выражение для у в любое из исходных уравнений (например, в первое уравнение):

2x + (4x - 18) = 12

Упростим:

6x - 18 = 12

Теперь решим уравнение относительно x:

6x = 12 + 18 6x = 30 x = 30 / 6 x = 5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти значение у, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений (например, в уравнение, которое мы использовали для выражения у):

у = 4 * 5 - 18 у = 20 - 18 у = 2

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 5 и у = 2.