Question

Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех , а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какой наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк?

Answer 1

Нууууу....К примеру Майк забросил x мячей. Из условия следует, что остальные трое игроков забросили не меньше, чем (x+1)+(x+2)+(x+3)=3x+6 мячей. По условию, 3x+6≤20 и x – натуральное число, откуда 3x≤14, x≤4. Следовательно, Майк забросил не более 4 мячей.
Ответ: 4.
   

Answer 2

X+y+z=20 (x,y,z) остальные трое  
a-число заброшенных мячей Майка. 
a<x, a<y, a<z  по условию 
пусть x<y<z 
 x=20-z-y откуда  a=x-1=19-z-y (как наибольшее)  
 {20-z-y<y 
 {y<z 
 
 {z>20-2y 
 {z>y  
 
при y>20/3 получаем z>y  
при y<=20/3 получаем z>20-2y  
  
если y=7, z=8, x=5  
если y=8, z=9, x=3 
то есть наибольшее a=x-1=5-1=4 

Answer 3

Пусть количество мячей, заброшенных Майком, составляет Х. Тогда оставшиеся три игрока забросили в сумме 20 мячей.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. Майк забросил меньше всех: Майк < 20.
2. Остальные трое игроков вместе забросили 20 мячей: X + (сумма мячей трех игроков) = 20.

Поскольку Майк забросил меньше всех, то наибольшее значение Х будет достигаться в случае, когда Майк забросил минимально возможное количество мячей. Тогда максимальное значение мячей, которое может забросить Майк, будет:

Х = 20 - (сумма мячей трех других игроков).

Давайте предположим, что игроки забросили следующее количество мячей: A - количество мячей, заброшенных игроком A, B - количество мячей, заброшенных игроком B, C - количество мячей, заброшенных игроком C.

Тогда Майк забросил меньше всех, и:

Майк (Х) < игрок A (A) < игрок B (B) < игрок C (C).

Также у нас есть условие, что сумма мячей трех игроков (A + B + C) равна 20.

Допустим, игрок A забросил 5 мячей, игрок B забросил 7 мячей, и игрок C забросил 8 мячей. Тогда:

Х = 20 - (5 + 7 + 8) = 20 - 20 = 0.

Таким образом, наибольшее количество мячей, которое может забросить Майк, равно 0.