Question

Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех,а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а)7 б)6 в)5 г)4 д)3

Answer 1

1 способ.
Допустим Майк забросил n  мячей .
По условию задачи  игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил  меньше всех.  
Получается , что   первый игрок  минимум забрасывает  (n+1) мячей,
второй игрок (n+2) мячей , а третий игрок  (n+3) мячей.
Всего получается :   ( n + 1) + (n +2 )+ (n +3)=  (3n + 6)   мячей
По условию : 
3n + 6  = 20
3n= 20-6
3n = 14
n= 14/3 
n ≈3,67 ≈ 4   ,  но n ∈ N (натуральное число) ⇒  n≤ 4
Вывод :  Майк может забросит не более  4 мячей.


2 способ. Метод подбора.
Просто подставим варианты ответов.
а) Допустим Майк забросил  7 мячей.
Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.
20 = 8 + 9 + 3   не удовлетворяет условию задачи,  т. к.  3<7
б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.
Остальные игроки больше 6 мячей:
20 = 7 + 8 + 5    не удовл. условию  задачи,  т. к.  5<6
в) Допустим Майк забрасывает  5  мячей.
Остальные игроки  больше  5 мячей:
20 =  6 + 7+ 7   не удовл. условию , т.к. два игрока забросили одинаковое количество мячей
г) Допустим Майк забрасывает  4 мяча
20 = 5 + 6 + 9  - удовл. условию  задачи .
д)  Допустим Майк забрасывает 3 мяча
20 = 4 + 5 + 11  - удовл. условию задачи
Получается , что два варианта ответа удовлетворяют условию, но  вариант г)   наибольший из предложенных (4>3) 

Ответ:  4 мяча  - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.

Answer 2

Question Analysis

The question asks for the maximum number of goals that Mike could have scored in a handball match, given that four players scored different numbers of goals and the other three players scored a total of 20 goals.

Answer

To find the maximum number of goals that Mike could have scored, we need to consider that the other three players scored a total of 20 goals. Since Mike scored fewer goals than all the other players combined, we can subtract the total number of goals scored by the other three players from 20 to find the maximum number of goals that Mike could have scored.

Let's calculate:

Total goals scored by the other three players = 20 goals

Therefore, the maximum number of goals that Mike could have scored is:

20 - (total goals scored by the other three players) = 20 - (total goals scored by the other three players)

Now, let's find the total goals scored by the other three players.

Unfortunately, the search results do not provide specific information about the number of goals scored by each player. Therefore, we cannot determine the exact maximum number of goals that Mike could have scored based on the given information.

However, we can still provide some possible scenarios based on the given options:

a) 7 goals: If the other three players scored a total of 13 goals, then Mike could have scored a maximum of 7 goals.

b) 6 goals: If the other three players scored a total of 14 goals, then Mike could have scored a maximum of 6 goals.

c) 5 goals: If the other three players scored a total of 15 goals, then Mike could have scored a maximum of 5 goals.

d) 4 goals: If the other three players scored a total of 16 goals, then Mike could have scored a maximum of 4 goals.

e) 3 goals: If the other three players scored a total of 17 goals, then Mike could have scored a maximum of 3 goals.

Based on the given options, the maximum number of goals that Mike could have scored is 7 goals (option a).

Please note that without specific information about the number of goals scored by each player, we cannot determine the exact maximum number of goals that Mike could have scored. The options provided are based on possible scenarios.