Question

две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар первая фабрика выпускает 35% этих стёкол а вторая 65% парвая фабрика фабрика выпускает 3% бракованых стёкол а вторая 5% найти вероятность того что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованым

Answer 1

1 фабрика выпускает 3% брака от 35% продукции, то есть
0,03*0,35 = 0,0105 = 1,05% брака от всей продукции.
2 фабрика выпускает 5% брака от 65% продукции, то есть
0,05*0,65 = 0,0325 = 3,25% брака от всей продукции.
Таким образом, всего 0,0105 + 0,0325 = 0,043 = 4,3% брака.
Вероятность купить бракованное стекло равна 0,043.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить формулу полной вероятности.

Обозначим события:

• A - стекло куплено на первой фабрике
• B - стекло куплено на второй фабрике
• D - стекло бракованное

Тогда вероятности событий:

P(A) = 0.35 (вероятность купить стекло на первой фабрике) P(B) = 0.65 (вероятность купить стекло на второй фабрике) P(D|A) = 0.03 (вероятность купить бракованное стекло на первой фабрике) P(D|B) = 0.05 (вероятность купить бракованное стекло на второй фабрике)

Мы хотим найти вероятность P(D), что стекло окажется бракованным независимо от того, на какой фабрике его купили.

Используем формулу полной вероятности:

P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B)

Подставляем значения:

P(D) = 0.35 * 0.03 + 0.65 * 0.05 P(D) = 0.0105 + 0.0325 P(D) = 0.043

Ответ: Вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 4.3%.