Question

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25 этих стекол, вторая - 75. Первая фабрика выпускает 5 бракованных стекол, вторая - 3. Какова вероятность того что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Если можно, то по подробнее. Спасибо

Answer 1

1 фабрика:
Вроятность того, что попадётся бракованое 5:25 = 1:5 или 20%
2 фабрика:
Вероятность того, что попадётся бракованое 3:75 = 1:25 или 4%

Answer 2

N=25+75=100 n=3+5=8 P=n/N=8/100=0.08

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

Давайте обозначим: - A - событие, что стекло было куплено на первой фабрике - B - событие, что стекло является бракованным

Мы знаем следующую информацию: - Вероятность покупки стекла на первой фабрике (P(A)) = 25 / (25 + 75) = 1/4 - Вероятность покупки стекла на второй фабрике (P(~A)) = 75 / (25 + 75) = 3/4 - Вероятность того, что стекло является бракованным, при условии, что оно было куплено на первой фабрике (P(B|A)) = 5 / 25 = 1/5 - Вероятность того, что стекло является бракованным, при условии, что оно было куплено на второй фабрике (P(B|~A)) = 3 / 75 = 1/25

Расчёт вероятности

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности для решения задачи:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(~A) * P(B|~A)

P(B) = (1/4) * (1/5) + (3/4) * (1/25)

P(B) = 1/20 + 3/100

P(B) = 5/100 + 3/100

P(B) = 8/100

P(B) = 0.08

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 0.08 или 8%.