Question

Найдите значение выражения 3 в минус 5 степени деленое на 3 в минус 8 умноженое на 9 в минус 2

Answer 1

3 в -5 / 3 в -8 * 9 в -2 = 3 в 3 * 9 в -2 = 3 в 3 * 3 в -4 = 3 в -1 = 1/3 (одна треть)

Answer 2

∧ - знак степени:

3∧(-5) : 3∧(-8) * 9∧(-2) =
3∧(-5) : 3∧(-8) * (3²)∧(-2) = 
3∧(-5) : 3∧(-8) * 3∧(-4) = 
3∧(-5 - (-8) + (-4) ) = 
3 ∧(-5 + 8 - 4) = 
3∧(-1) = 1/3

Answer 3

Для нахождения значения выражения \( \frac{3^{-5}}{3^{-8}} \times 9^{-2} \), давайте разберемся с каждой частью по очереди.

1. \(3^{-5}\): Это обратное значение \(3^5\), что равно \( \frac{1}{3^5} \). 2. \(3^{-8}\): Это обратное значение \(3^8\), что равно \( \frac{1}{3^8} \). 3. \(9^{-2}\): Это обратное значение \(9^2\), что равно \( \frac{1}{9^2} \).

Теперь объединим все части:

\[ \frac{3^{-5}}{3^{-8}} \times 9^{-2} = \frac{\frac{1}{3^5}}{\frac{1}{3^8}} \times \frac{1}{9^2} \]

Теперь упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{\frac{1}{3^5}}{\frac{1}{3^8}} \times \frac{1}{9^2} = \frac{3^8}{3^5} \times \frac{1}{9^2} \]

Далее сократим степени:

\[ \frac{3^8}{3^5} \times \frac{1}{9^2} = 3^{8-5} \times \frac{1}{9^2} \]

\[ = 3^3 \times \frac{1}{9^2} \]

\[ = 27 \times \frac{1}{81} \]

\[ = \frac{27}{81} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 27:

\[ \frac{27}{81} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{3^{-5}}{3^{-8}} \times 9^{-2} \) равно \(\frac{1}{3}\).