Question

Помогите решить уравнение. 2/3:(2/9+1/3x)+1/2=13/14

Answer 1

191919191901010011001

Answer 2

Для решения уравнения, давайте последовательно выполним несколько шагов:

1. Найдем значение выражения в скобках: 2/9 + 1/3x = (2 * 1)/(9 * 1) + (1/3) * x = 2/9 + x/3

2. Теперь перепишем уравнение с найденным выражением: 2/3 : (2/9 + x/3) + 1/2 = 13/14

3. Упростим дробь в левой части уравнения, перемножив её на обратное значение: 2/3 * (9/2) : (2/9 + x/3) + 1/2 = 13/14 (2 * 9) / (3 * 2) : (2/9 + x/3) + 1/2 = 13/14 9/3 : (2/9 + x/3) + 1/2 = 13/14 3 : (2/9 + x/3) + 1/2 = 13/14

4. Преобразуем сумму дробей в скобках к общему знаменателю: 3 : (2/9 + x/3) + 1/2 = 13/14 3 : (2/9) + (3/3) * (x/3) + 1/2 = 13/14 3 : (2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14

5. Найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения, умножив первое слагаемое на (9/9): 3 * (9/9) : (2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14 (3 * 9) / 9 : (2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14 27 / 9 : (2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14 3 : (2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14

6. Теперь объединим дроби в скобках: 3 : (2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14 3/(2/9) + x/3 + 1/2 = 13/14 3 * (9/2) + x/3 + 1/2 = 13/14 (3 * 9) / 2 + x/3 + 1/2 = 13/14 27/2 + x/3 + 1/2 = 13/14

7. Избавимся от дроби 1/2, вычтя её из обеих частей уравнения: 27/2 + x/3 = 13/14 - 1/2 27/2 + x/3 = 13/14 - 7/14 27/2 + x/3 = 6/14

8. Найдем общий знаменатель для дробей в правой части уравнения: 27/2 + x/3 = 6/14 27/2 + x/3 = 3/7

9. Теперь избавимся от дроби 27/2, вычтя её из обеих частей уравнения: x/3 = 3/7 - 27/2 x/3 = 3/7 - 189/14 x/3 = (6 - 189)/14 x/3 = -183/14

10. Наконец, выразим x, умножив обе части уравнения на 3: x = -183/14 * 3 x = -549/14

Итак, решением уравнения является x = -549/14 или приближенно x ≈ -39.2142857.