Question

Площадь основания цилиндра в 2 раза больше площади боковой поверхности. Найдите площадь полной поверхности цилиндра если радиус равен 9 дм. С объяснением пожалуйста!ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! ПРОШУ ВАС! Вроде легко но не получается(

Answer 1

По условию    S(осн)=2*S(бок) .
                            πR²=2*2πRH   делим ур-е на πR
                               R=4H
                                9=4H   ⇒   H=9/4
S(полн)=S(бок)+2*S(осн)=S(бок)+2*2S(бок)=5*S(бок)=5*2πRH=10πRH=
             =10π*9*(9/4)=810π/4=202,5π
Или:

S(полн)=S(бок)+2*S(осн)=2πRH+2*πR²=2πR(H+R)=2π*9(9/4+9)=
             =18π*(45/4)=202,5π

Answer 2

Конечно, помогу вам разобраться!

Для начала, давайте обозначим площадь основания цилиндра как S осн, площадь боковой поверхности как S бок, а площадь полной поверхности как S пол.

Условие задачи гласит, что площадь основания в 2 раза больше площади боковой поверхности. Математически это можно записать следующим образом:

S осн = 2 * S бок

Также известно, что радиус цилиндра равен 9 дм. Формула для площади боковой поверхности цилиндра:

S бок = 2 * π * r * h,

где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра, а π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности S пол, нужно сложить площадь основания S осн и площадь боковой поверхности S бок:

S пол = S осн + S бок

Так как у нас есть выражение для S осн через S бок, подставим его в формулу для S пол:

S пол = 2 * S бок + S бок

S пол = 3 * S бок

Теперь осталось выразить S бок через известные данные. Заменим r на 9 дм в формуле для S бок:

S бок = 2 * π * 9 дм * h

Теперь у нас есть два выражения, связанных с S бок:

S осн = 2 * S бок

S бок = 2 * π * 9 дм * h

Теперь найдем значение S бок из второго уравнения:

S бок = 2 * π * 9 дм * h

S бок = 18π * h дм²

Теперь можем найти площадь полной поверхности S пол, подставив найденное значение S бок:

S пол = 3 * S бок

S пол = 3 * (18π * h) дм²

S пол = 54π * h дм²

Теперь у нас есть выражение для площади полной поверхности S пол через высоту h. Но, к сожалению, у нас нет информации о высоте цилиндра, поэтому точное значение S пол найти не можем.

Если у вас есть дополнительные данные о высоте h цилиндра, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу полностью.