Question

Решите уравнение (2x-3)^2=(2x+5)^2 помогите пожалуйста

Answer 1

4x^2-12x+9=4x^2+20x+25
4x^2-12x-20x-4x^2=25-9
-32x=16
x=16/(-32)
x=-1/2
x= -0.5

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с переноса всех терминов на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение с одной переменной:

(2x - 3)^2 = (2x + 5)^2

Раскроем квадраты в обеих частях уравнения:

(2x - 3)(2x - 3) = (2x + 5)(2x + 5)

Теперь упростим обе стороны:

4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 + 20x + 25

Теперь вычтем 4x^2 из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от члена с x^2:

-12x + 9 = 20x + 25

Теперь вычтем 20x из обеих частей уравнения, чтобы избавиться от члена с x:

-12x - 20x + 9 = 25

Сгруппируем переменные x:

-32x + 9 = 25

Теперь вычтем 9 из обеих частей уравнения:

-32x = 25 - 9

-32x = 16

И, наконец, разделим обе части на -32, чтобы найти значение x:

x = 16 / (-32)

x = -0.5

Итак, решением уравнения (2x - 3)^2 = (2x + 5)^2 является x = -0.5.