Question

Среднее арифметическое четырёх чисел 5,02. Первое число равная второму, третье число больше второго в 3 раза, а четвёртое меньше третьего на 0,4. Найдите каждая из этих чисел.

Answer 1

Первое число x, второе тоже x. Третье 3x. Четвертое 3x-0.4.
$\frac{x + x + 3x + 3x - 0.4}{4} = 5.02 \\ x + x + 3x + 3x - 0.4 = 5.02 \times 4 \\ 8x = 20.48 \\ x = 20.48 \div 8 \\ x = 2.56$
Первое и второе равно 2.56. Третье 2.56*3=7.68. Четвертое 7.68-0.4=7.28

Answer 2

Давайте обозначим эти четыре числа за a, b, c и d.

Условие задачи гласит:

1. Среднее арифметическое четырех чисел равно 5,02:

   (a + b + c + d) / 4 = 5.02

2. Первое число равно второму:

   a = b

3. Третье число больше второго в 3 раза:

   c = 3b

4. Четвертое число меньше третьего на 0,4:

   d = c - 0.4

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте решим её:

Заменим a и c в уравнении среднего арифметического:

(b + b + 3b + (3b - 0.4)) / 4 = 5.02

(5b + 2.6) / 4 = 5.02

Умножим обе стороны на 4:

5b + 2.6 = 20.08

Вычтем 2.6 с обеих сторон:

5b = 20.08 - 2.6

5b = 17.48

Теперь разделим на 5:

b = 17.48 / 5

b = 3.496

Теперь найдем остальные числа:

a = b = 3.496

c = 3b = 3 * 3.496 = 10.488

d = c - 0.4 = 10.488 - 0.4 = 10.088

Итак, четыре числа равны: a = 3.496 b = 3.496 c = 10.488 d = 10.088