Question

У ученика 3 настольных игры и 4 компьютерных. Каждый день он может играть только в одну игру, которую не играл раньше. a) Скольки способами он это может сделать? б) Вопрос тот-же, но играть он может в любую игру

Answer 1

А) 144, тк (3×2×1)×(4×3×2×1)=144
б)5040, тк 7×6×5×4×3×2×1= 5040

Answer 2

а) Если ученик может играть только в одну игру, которую раньше не играл, то он может выбрать одну из 7 доступных игр на первый день. На следующий день у него останется 6 неиспользованных игр, затем 5, 4 и так далее.

Таким образом, количество способов выбрать игры для каждого из 7 дней будет:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040 способов.

б) Если ученик может играть в любую игру, то каждый день у него будет 7 вариантов выбора (так как у него всегда будет 7 неиспользованных игр).

Таким образом, количество способов выбрать игры для каждого из 7 дней будет:

7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7^7 = 823,543 способа.