Question

Чему равна дробь 0,20(15)?

Answer 1

$0,20(15)= \frac{2015-20}{9900} = \frac{1995}{9900} = \frac{133}{660}$

Answer 2

0.20(15) = 2/10  + 15/9900 =   133/660 

Answer 3

Чтобы рассчитать значение дроби 0,20(15), нужно разобрать ее на составляющие.

Дробь 0,20(15) состоит из двух частей: десятичной части (0,20) и периодической дроби (15), которая повторяется бесконечно. Для удобства обозначим периодическую дробь как x:

x = 0,20151515...

Теперь заметим, что x состоит из числа 15 после запятой, и оно повторяется бесконечно. Давайте преобразуем это в уравнение, чтобы рассчитать значение x:

100x = 20,151515...

Теперь вычтем из уравнения исходное число x:

100x - x = 20,151515... - 0,20151515...

99x = 20

Теперь найдем значение x:

x = 20 / 99 ≈ 0,202020...

Таким образом, дробь 0,20(15) эквивалентна периодической дроби 0,202020..., где период состоит из числа 20.