Question

Решите задачу с помощью системы линейных уравнений: в первом отряде было 25 подростов. в течении смены число девочек увеличилось на 10%, а число мальчиков на 20%. В результате в отряда стало 23 подростков. сколько девочек и сколько мальчиков стало в первом отряда в конце смены?

Answer 1

По вашей задаче и количество девочек и количество мальчиков увеличилось. Поэтому их должно стать больше, чем было, больше 25, а не 23. Но предположим вы ошиблись в тексте и пропустили слово "уменьшмлось" перед 20%. Решаю в этом случае. Если в начале смены девочек х(икс), а мальчиков у(игрек) то первое уравнение системы х+у=25, теперь смотрим сколько стало девочек 10%-это 0,1 от числа х, значит девочек стало х+0,1х=1,1х, аналогично мальчиков стало у-0,2у=0,8у. Составляем второе уравнение 1,1х+0,8у=23 Решаем систему (фото)

Answer 2

Пусть x - количество девочек в первоначальном отряде, а y - количество мальчиков в первоначальном отряде.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. В первоначальном отряде было 25 подростков: x + y = 25

2. В результате смены стало 23 подростков, при этом число девочек увеличилось на 10%, а число мальчиков на 20%: 1.1x + 1.2y = 23

Теперь решим систему уравнений.

1. Уравнение x + y = 25 можно переписать в виде x = 25 - y.

2. Подставим выражение для x из первого уравнения во второе: 1.1(25 - y) + 1.2y = 23

3. Раскроем скобки и решим уравнение: 27.5 - 1.1y + 1.2y = 23 0.1y = 23 - 27.5 0.1y = -4.5 y = -4.5 / 0.1 y = -45

Получили, что количество мальчиков равно -45, что не имеет смысла, так как число мальчиков не может быть отрицательным.

Это означает, что в условии задачи допущена ошибка или опечатка, и поэтому нельзя однозначно решить эту задачу.

Если предположить, что в задаче опечатка и вместо "23 подростков" должно быть "35 подростков" (что кажется более разумным), то мы можем решить систему уравнений:

1.1x + 1.2y = 35

Используя уравнение x + y = 25, мы можем выразить одну из переменных через другую:

x = 25 - y

Подставим x в первое уравнение:

1.1(25 - y) + 1.2y = 35 27.5 - 1.1y + 1.2y = 35 0.1y = 35 - 27.5 0.1y = 7.5 y = 7.5 / 0.1 y = 75

Таким образом, в начале смены в первом отряде было 75 мальчиков.

Теперь, чтобы найти количество девочек, подставим значение y в уравнение x + y = 25:

x + 75 = 25 x = 25 - 75 x = -50

Количество девочек получилось -50, что также не имеет смысла, так как число девочек тоже не может быть отрицательным.

Снова сталкиваемся с нелогичными результатами, что подтверждает вероятность ошибки в условии задачи. Пожалуйста, проверьте или уточните условие, чтобы я мог помочь вам дальше.