Question

Помогите решить, и привести формулы. Задание: Найти расстояние точек X и Y от окружности x^2+y^2-Ax-By=0. Графически проиллюстрировать решение на координатной плоскости x€[-16,18], y€[-18,14].

Answer 1

ДАНО
x² + y² - Ax - By  = 0
РЕШЕНИЕ
Приводим к каноническому уравнению окружности.
1)
$x^{2} - \frac{2A}{2}x+( \frac{A}{2})^2-( \frac{A}{2})^2+ y^{2}-( \frac{2B}{2})y+( \frac{B}{2})^2-( \frac{B}{2})^2= \\ (x- \frac{A}{2})^2+(y- \frac{B}{2})^2= \frac{A^2+B^2}{4}$ 
Это окружность со смещенным центром - О(А/2;В/2).
Рисунок к задаче в приложении для А=3 и В=4 и R= 5/2= 2.5
Данных мало для дальнейшего решения.

Answer 2

Для нахождения расстояния точек X и Y от окружности x^2+y^2-Ax-By=0, можно воспользоваться формулой для расстояния от точки до окружности.

Формула расстояния от точки (x0, y0) до окружности с центром в точке (a, b) и радиусом r выглядит следующим образом:

d = |√((x0 - a)^2 + (y0 - b)^2) - r|

В данном задании центр окружности представляется координатами (A/2, B/2), а радиус определяется из уравнения окружности: r = √(A^2 + B^2 - 4C) / 2, где C = 0, так как уравнение окружности представлено в форме x^2 + y^2 - Ax - By = 0.

Теперь, чтобы найти расстояние точек X и Y от окружности, подставим их координаты в формулу расстояния от точки до окружности, используя значения центра окружности и радиус.

После этого можно изобразить графическое решение на координатной плоскости. Вам понадобится графическая программа или ручное рисование, чтобы нарисовать окружность и точки X и Y с расстояниями от окружности.

Пожалуйста, предоставьте конкретные значения координат точек X и Y, а также коэффициенты A и B, чтобы я мог помочь вам дальше решить задание.