Question

При каких значениях переменной выражение 12 √32−4x имеет смысл? Найдите периметр равнобокой трапеции, основания которой 8 см и 14 см, а площадь равна 44 см2

Answer 1

1)32-4x>0
-4x>-32
x<8
xe(бесконечность;8)

Answer 2

Для выражения 12√32 - 4x, чтобы оно имело смысл, значение под корнем (32) должно быть неотрицательным, иначе получим извлечение корня из отрицательного числа, что невозможно в вещественных числах.

12√32 - 4x Для этого выражения имеем условие: 32 ≥ 0

Так как 32 является положительным числом, то выражение 12√32 - 4x имеет смысл при любых значениях переменной x.

Теперь перейдем к второй части вопроса.

Площадь равнобокой трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) / 2) * h

Где: S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

По условию задачи, площадь равна 44 см²: 44 = ((8 + 14) / 2) * h

Теперь найдем высоту h: 44 = (22 / 2) * h 44 = 11 * h

Теперь найдем периметр равнобокой трапеции (P), используя формулу: P = a + b + 2 * √((h^2 + ((b - a) / 2)^2))

Где: a и b - основания трапеции (8 см и 14 см), h - высота трапеции (11 см), которую мы найдем выше.

Подставим значения и вычислим периметр: P = 8 + 14 + 2 * √((11^2 + ((14 - 8) / 2)^2)) P = 22 + 2 * √((121 + 9)^2) P = 22 + 2 * √(130^2) P = 22 + 2 * 130 P = 22 + 260 P = 282 см

Таким образом, периметр равнобокой трапеции равен 282 см.