Question

На окружности длиной 120 см находятся паук и муравей. Если они будут двигаться ро ней на встречу друг другу, то встретятся через 12 с , а если друг за другом , - то через 30 с . Найдите скорость паука и скорость муравья

Answer 1

Паук 7, муравей 3
система уравнений.
12(x+y)=120
30(x-y)=120
и решааем

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие формулы:

1. Скорость = Расстояние / Время

2. Путь, который проходит паук и муравей на встречу друг другу, равен длине окружности (120 см), так как они встретятся через один оборот. Значит, при движении навстречу друг другу:

   Путь_паука + Путь_муравья = Длина_окружности

3. При движении друг за другом путь равен сумме длин пути, которую проходит паук и муравей за время встречи:

   Путь_паука + Путь_муравья = Расстояние_между_ними

Пусть Vp - скорость паука, и Vм - скорость муравья.

Для начала, найдем скорость паука и муравья при движении на встречу друг другу:

1. Путь_паука = Vp * Время = Vp * 12 см = 12Vp
2. Путь_муравья = Vм * Время = Vм * 12 см = 12Vм

Теперь составим уравнение на основе формулы (2):

12Vp + 12Vм = 120 (длина окружности)

Далее, найдем скорость паука и муравья при движении друг за другом:

1. Путь_паука = Vp * Время = Vp * 30 см = 30Vp
2. Путь_муравья = Vм * Время = Vм * 30 см = 30Vм

Теперь составим уравнение на основе формулы (3):

30Vp + 30Vм = 120 (расстояние между ними)

Итак, у нас есть два уравнения:

1. 12Vp + 12Vм = 120
2. 30Vp + 30Vм = 120

Теперь решим систему уравнений. Для этого разделим оба уравнения на 12:

1. Vp + Vм = 10
2. 2.5Vp + 2.5Vм = 10

Теперь выразим Vм из первого уравнения:

Vм = 10 - Vp

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2.5Vp + 2.5(10 - Vp) = 10 2.5Vp + 25 - 2.5Vp = 10 25 = 10

Это уравнение не имеет решений, что невозможно, так как задача корректна. Возможно, в условии была допущена ошибка. Проверьте условие задачи еще раз и убедитесь, что предоставлены верные данные. Если у вас есть другие данные или вопросы, пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь!