Question

1. За 10 годин роботи на тракторi витратили 70 л пального: 42 л до обiду, а решта пiсля обiду. Скiльки годин працював трактор до обiду i скiльки пiсля, якщо витрата пального за годину була однакова? 2. За два днi швачка пошила 14 однакових фартухiв. На фартухи, пошитi першого дня, пiшло 16 м тканини, а другого 12 м тканини. Скiльки фартухiв пошила швачка за кожний iз двох днiв?

Answer 1

1
1).70:10=7(л)—витрачає трактор пального за 1 годину
2).42:7=6(год)—працював трактор до обіду
3).10-6=4(год)—працював трактор після обіду
Відповідь: до обіду трактор працював 6 годин, а після обіду—4 години.
2
1).16+12=28(м)—пішло тканини усього
2).28:14=2(м)—їде тканини на 1 фартук
3)16:2=8(ф.)—пошила першого дня
4).12:2=6(ф.)—пошила другого дня
Відповідь: першого дня швачка пошила 8 фартуків, а другого дня—6 фартуків.

Answer 2

1. Позначимо час роботи трактора до обіду як "х" годин, а після обіду як "у" годин.

За умовою, витратили 42 л пального до обіду і решту, тобто 70 л - 42 л = 28 л пального після обіду.

Також маємо, що витрата пального за годину була однакова як до обіду, так і після обіду.

Тепер знаємо, що швидкість споживання пального до обіду (розходу) дорівнює 42 л пального за "х" годин, або 42 л/х.

Аналогічно, швидкість споживання пального після обіду дорівнює 28 л пального за "у" годин, або 28 л/у.

Отже, маємо таку систему рівнянь: Система рівнянь: 42 л/х = 28 л/у, х + у = 10.

З першого рівняння можемо знайти співвідношення між "х" та "у": 42 л/х = 28 л/у, 42/28 = х/у, 3/2 = х/у, у = (2 * х) / 3.

Тепер підставимо "у" в друге рівняння: х + ((2 * х) / 3) = 10, 3х + 2х = 30, 5х = 30, х = 30 / 5, х = 6.

Таким чином, трактор працював 6 годин до обіду і (2 * 6) / 3 = 4 години після обіду.

2. Позначимо кількість фартухів, пошитих першого дня, як "х", а другого дня - "у".

За умовою, швачка пошила 14 фартухів за два дні: х + у = 14.

Також маємо, що на фартухи, пошиті першого дня, пішло 16 м тканини, а другого дня - 12 м тканини:

16х + 12у = загальна кількість тканини.

Тепер розв'яжемо систему рівнянь:

Система рівнянь: х + у = 14, 16х + 12у = загальна кількість тканини.

Можна спростити друге рівняння, розділивши його на 4: 4х + 3у = загальна кількість тканини / 4.

Тепер візьмемо перше рівняння та помножимо його на 3: 3х + 3у = 3 * 14, 3х + 3у = 42.

Потім відновимо спрощене друге рівняння: 4х + 3у = 42.

Тепер маємо таку систему рівнянь: 3х + 3у = 42, 4х + 3у = загальна кількість тканини / 4.

Віднімемо перше рівняння від другого: (4х + 3у) - (3х + 3у) = загальна кількість тканини / 4 - 42, х = (загальна кількість тканини / 4 - 42).

Тепер підставимо значення "х" у перше рівняння: (загальна кількість тканини / 4 - 42) + у = 14, у = 14 - загальна кількість тканини / 4 + 42.

Отже, швачка пошила "х" фартухів першого дня і "у" фартухів другого дня:

х = загальна кількість тканини / 4 - 42, у = 14 - загальна кількість тканини / 4 + 42.