Question

двухзначное число в семь раз больше суммы своих цифр. если это число увеличить на 6, то получиться число, в восемь раз больше суммы цифр исходного числа. найдите это число.

Answer 1

Пусть двузначное число 10x+y, то:
10x+y=7(x+y) ; 10x+y+6=8(x+y)
7(x+y) +6=8(x+y)
7x+7y+6=8x+8y
x+y=6
9x+6=42
9x=36
x=4
y=2
Ответ: 42

Answer 2

Пусть искомое двухзначное число будет "ab", где "a" - число десятков, а "b" - число единиц.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. ab = 7 * (a + b)
2. (10a + b + 6) = 8 * (a + b)

Давайте решим систему уравнений:

Первое уравнение можно переписать в виде:

10a + b = 7a + 7b

или

3a = 6b

Делим обе стороны на 3:

a = 2b

Теперь заменим "a" во втором уравнении на "2b":

10(2b) + b + 6 = 8(2b + b)

Упростим:

20b + b + 6 = 24b

21b + 6 = 24b

6 = 24b - 21b

6 = 3b

b = 2

Теперь найдем "a", зная что "a = 2b":

a = 2 * 2 = 4

Таким образом, искомое число "ab" равно 42.

Проверим, подставив его в уравнения:

1. 42 = 7 * (4 + 2) - верно
2. 10 * 4 + 2 + 6 = 8 * (4 + 2) - верно

Итак, искомое число - 42.