Question

"Быки и коровы". В записи числа различные цифры от 1 до 9 включительно. Число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число быков. Число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число коров. Назовите четырёхзначное число, если известно: 2174 - 2 быка и 1 корова; 8321 - 2 быка и 1 корова; 2473 - 2 быка и 1 корова.

Answer 1

8196................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое число и узнаем, какие цифры они содержат.

1. 2174 - 2 быка и 1 корова: Известные цифры: 2, 1, 7, 4. Здесь имеем два отгаданных числа на своих местах: 2 и 4 (позиции 2 и 4). Имеем одно отгаданное число не на своем месте: 7 (на позиции 3).

2. 8321 - 2 быка и 1 корова: Известные цифры: 8, 3, 2, 1. Здесь имеем два отгаданных числа на своих местах: 8 и 1 (позиции 1 и 4). Имеем одно отгаданное число не на своем месте: 2 (на позиции 3).

3. 2473 - 2 быка и 1 корова: Известные цифры: 2, 4, 7, 3. Здесь имеем два отгаданных числа на своих местах: 2 и 4 (позиции 1 и 2). Имеем одно отгаданное число не на своем месте: 7 (на позиции 3).

Теперь, чтобы найти четырехзначное число, которое соответствует условиям, можно скомбинировать все известные цифры, исключив повторяющиеся цифры:

Известные цифры: 2, 1, 7, 4, 8, 3.

Таким образом, четырехзначное число, которое удовлетворяет условиям, будет иметь следующий порядок цифр: 2178.