Question

Найдите значение выражения log8 160-log8 2,5

Answer 1

Есть такая формула :

$log_a(x)-log_a(y)=log_a( \frac{x}{y}) \\ \\ log_8(160)-log_8(2,5)=log_8( \frac{160}{2,5})=log_8(64)=log_8(8^2) =2$

Answer 2

Для вычисления значения выражения log8 160 - log8 2.5, воспользуемся свойствами логарифмов.

Свойство 1: log_a(b) - log_a(c) = log_a(b/c)

Теперь вычислим:

log8 160 - log8 2.5 = log8 (160/2.5)

Далее, упростим дробь:

160/2.5 = 64

Теперь выражение примет вид:

log8 160 - log8 2.5 = log8 64

Свойство 2: log_a(a^n) = n

Применим это свойство:

log8 64 = log8 (8^2) = 2

Таким образом, значение выражения log8 160 - log8 2.5 равно 2.