Question

Сколько существует вариантов различных посадок троих учащихся на 5 свободных мест в классе?

Answer 1

Ответ:

Оветом будет количество размещений (A)

По формуле из комбинаторики A³₅ = $\frac{5!}{(5-3)!}$ = 60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и перестановки.

Изначально, когда первый ученик садится на любое из 5 свободных мест, у нас остается 4 свободных места для второго ученика, и 3 свободных места для третьего ученика.

Таким образом, количество способов различных посадок трех учеников на 5 мест равно произведению количества способов выбрать место для первого, второго и третьего ученика.

1. Выбираем место для первого ученика - 5 способов (так как у нас есть 5 свободных мест).
2. Выбираем место для второго ученика - 4 способа (после того, как первый ученик занял свое место, осталось 4 свободных места).
3. Выбираем место для третьего ученика - 3 способа (после того, как первый и второй ученики заняли свои места, осталось 3 свободных места).

Теперь, чтобы получить общее количество способов, умножим эти числа:

5 * 4 * 3 = 60

Таким образом, существует 60 различных вариантов посадок трех учащихся на 5 свободных мест в классе.